Пучки Гельмгольца-Гаусса с квадратичной радиальной зависимостью

  • Александр Борисович Плаченов МИРЭА - Российский технологический университет
  • Дьякова Галина Николаевна Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 190000 Санкт-Петербург, Россия
Ключевые слова: параболическое уравнение, квадратичные пучки, Гаусс, Гельмгольц, Бессель

Аннотация

Построен новый класс локализованных решений параксиального параболического уравнения. Каждое из них имеет вид произведения некоторой гауссовски локализованной осесимметричной функции (не являющейся фундаментальной модой) и амплитудного множителя. Показано, что соответствующую амплитудную функцию можно выразить через произвольное решение уравнения Гельмгольца на вспомогательной двулистной комплексной поверхности. Рассмотренный класс локализованных решений содержит как известные ранее, так и новые семейства решений параболического уравнения. Среди них содержатся решения, описывающие оптические вихри различного порядка, расположенные как на оптической оси, так и вне её.

Биография автора

Дьякова Галина Николаевна, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 190000 Санкт-Петербург, Россия

Кафедра прикладной математики, доцент

Опубликован
2021-11-20